知識だとか技量だとか

 

面白い画像があったので共有。

「知識だとか技量は今までに入れてきた知識や技量に比例して増えていく。」

図の横軸は時間軸(t:time)、縦軸は（知識・技量)数(N:Number)を示しています。

時間軸に従って知識量や技量は指数関数的に増えていきます。大事なのは指数関数的にということです。

何事も初心者の時は知識や技量が少ないので、その増え方もそれに比例して少ない。そして少しづづ知識や技量が蓄積して前より増えるとその増えた知識や技量に比例して次に手に入れる知識の量も増える。知識や技量の増え方が指数関数的に増えることが、簡単な微分方程式で解けます。（写真の上式）

N(t):現在時刻tでの知識(技量)量

dN/dt:単位時間当たりの知識や技量の増え方

γ:比例定数

N(0)：時刻0での知識・技量

簡単な微分方程式(上式）の解は下の式です。

※比例定数γは年齢とともに衰えていきます。

実は、どんな事柄でもその分野でその取扱の上達や知識の増え方って、倍倍倍と、指数関数的に増えて行きます。この増え方の特徴は、例えば、0.01, 0.02, 0.04, 0.08, 0.16、、、と初めのうちはほとんど増えていかないように見えますが、そのうちに1 を超えると、1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192、、、とあっという間に増えて行き、ほんの十数ステップで、１億を超えてしまいます。それを時間の関数で描いたものが上のグラフです。

僕は学部四年の研究を始めた当初、このようなことを体感したことがあります。はじめは研究をしている中で、先輩や研究者の凄さに圧倒され、到底及ばないと思いました。そして、自分自身の成長が実感が出来ず、このままでいいのかなという焦りが出てきていました。。

しかし焦る必要は全くありません。僕が研究を始めた時点で研究者はすでに僕の１億倍以上の技巧も知識も手に入れているのです。さらに初めのうちはその成長があまりに遅いので、多くの人が自分の値が１を超える前に挫折してしまい、脱落してしまってもおかしくありません。そこをじっと耐えてやり続けた人は１を越え、あっという間に数千万、数億倍の成長を遂げます。

何事にも始めたころは成長が実感できず苦しいものです。将来の自分を過小評価せず、苦しい時にはこの投稿を見直そうと思います。